Question

计算：
（1）1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1996=

0

；
（2）1998+1997+1996-1995-1994-1993+1992++1991+1990-1989-1988-1987+…+204+203+202-201-200-199=

2700

．

Answer 1

分析：（1）通过观察，每4个数分为一组，结果为-4，共分成了1996÷4=499组，最后剩余1996，据此解答；
（2）通过观察，可把数字进行分组，即原式=（1998-1995）+（1997-1994）+（1996-1993）+…+（204-201）+（203-200）+（202-199），共分成了（1998-199+1）÷2=900组，每组的结果为3，据此解答．

解答：解：（1）1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1996，
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（1993+1994-1995-1996）+1996，
=-4×499+1996，
=-1996+1996，
=0；
  
（2）1998+1997+1996-1995-1994-1993+1992+1991+1990-1989-1988-1987+…+204+203+202-201-200-199，
=（1998-1995）+（1997-1994）+（1996-1993）+…+（204-201）+（203-200）+（202-199），
=3×900，
=2700．

点评：认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．