Question

如图，ABCD是梯形，AD平行于BC，BC=2AD，M是BC的中点，N是BM的中点，P是AD的中点，则△NCD的面积是△ANP的面积的多少倍？

Answer 1

分析：由AD平行于BC，所以△NCD和△ANP等高，则面积的比就是底的比，即NC：AP的比，由BC=2AD，M是BC的中点，N是BM的中点，P是AD的中点，进行等量代换推出AP=BN=

1

4

BC，NC=

3

4

BC，得出NC：AP的比，从而得出面积的比．

解答：解：因为AD∥BC，
所以△NCD和△ANP等高，
所以S△NCD：S△ANP=NC：AP，
因为M是BC的中点，N是BM的中点，
NC=

3

4

BC，
又因为BC=2AD，P是AD的中点，
所以AP=

1

4

BC，
所以NC：AP=

3

4

BC：

1

4

BC，
NC：AP=3：1，
所以S△NCD：S△ANP=3：1，
所以S△NCD=3S△ANP．
答：△NCD的面积是△ANP的面积的3倍．

点评：此题考查了在高相等的情况下，三角形的面积比就是底的比，求S△NCD是S△ANP的几倍，利用条件找这两个三角形的底之间的关系．