Question

马琳、王皓、王励勤、郝帅、陈杞五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分，已知比赛的结果如下：

(1)马琳与王皓并列第一名；

(2)郝帅和陈杞得分相同；

(3)王励勤是第三名．求五人的得分和名次．

Answer 1

答案：
解析：

　　由比赛的计分方式知：

　　①共五名选手参赛，所以每名选手赛4场，最高得分不会超过8分．

　　②五名选手共赛场，总分为20分．

　　③每名选手的总分一定是偶数．

　　由马琳与王皓两人并列第一，知道马琳与王皓两人都不会全胜，这也就说明马琳与王皓的最高得分只可能是6分．

　　若马琳与王皓的得分都只有4分，则王励勤、郝帅、陈杞共12分，每人都应得4分，与王励勤是第三名矛盾．所以马琳与王皓的得分都是6分．从而王励勤、郝帅、陈杞得分之和为8分．

　　王励勤、郝帅、陈杞三人得分不可能相同(因为8不是3的倍数)，故郝帅、陈杞并列第四名．他们两人都不会全败，也就是说两人得分最低只能是2分．所以王励勤的得分一定是介于2与6之间的偶数，只能是4分，从而郝帅、陈杞得分均为2分．

　　马琳、王皓、王励勤、郝帅、陈杞五人的得分依次是6、6、4、2、2．马琳与王皓并列第一名：王励勤是第三名；而郝帅、陈杞并列第四名．