Question

3．简便计算．
（1）$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{7}$÷4        （2）$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{3}$         （3）56$\frac{56}{57}$÷$\frac{1}{57}$．

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（3）把56$\frac{56}{57}$分解成56+$\frac{56}{57}$，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{7}$÷4   
=$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{4}$
=（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）×$\frac{1}{4}$
=1×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{3}$    
=$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{15}$÷$\frac{2}{3}$    
=$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{5}$；

（3）56$\frac{56}{57}$÷$\frac{1}{57}$
=（56+$\frac{56}{57}$）×57
=56×57+$\frac{56}{57}$×57
=3192+56
=3248．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．