Question

18．将一个长方体钢锭沿它的长锯掉3厘米后，得到一个正方体钢锭，这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原来长方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析 根据长减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3=8厘米求出原长方体的长，再计算原长方体的表面积和体积即可．

解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）60÷4÷3=5（厘米）
原长方体的长5+3=8（厘米）
原长方体的表面积为：
（5×8+8×5+5×5）×2
=105×2
=210（平方厘米）
原长方体体积为：
5×5×8=200（立方厘米）
答：原长方体的表面积是210平方厘米，体积是200立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来的长．