Question

一个高40厘米，横截面是正方形的长方体，如果高增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：增加的面积就是高为5厘米的长方体的侧面积，于是即可求出长方体的底面周长，进而求出长方体的底面积，再据长方体的表面积公式即可求解．

解答： 解：长方体的底面周长：80÷5=16（厘米），
长方体的底面边长：16÷4=4（厘米），
长方体的表面积：4×4×2+4×40×4
=32+640
=672（平方厘米）．
答：原长方体的表面积是672平方厘米．

点评：此题主要依据长方体的侧面积公式、正方形的周长和面积公式以及长方体的表面积公式解决问题．