Question

（1）12.5×0.76×0.4×8×25
（2）75×4.68+468×0.35-46.8
（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2001+2002
（4）22×22×22-22×22-21
（5）（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）

Answer 1

分析：（1）运用乘法交换律与结合律简算．
（2）通过数字变形，运用乘法分配律简算．
（3）进行分组，每四个数字分为一组，最后剩余2001+2002，每组的结果为-4，一共有2000÷4=500个-4，据此解答．
（4）运用乘法分配律简算．
（5）进行组合，即（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+…+（2003-2002），每个括号内的结果都是1，现在看有多少个1，从3到2003的奇数有多少个，就有多少个1，即（2003-3）÷2+1=1001．

解答：解：（1）12.5×0.76×0.4×8×25
=（12.5×8）×0.76×（0.4×25）
=100×0.76×10
=760；

（2）75×4.68+468×0.35-46.8
=75×4.68+4.68×35-4.68×10
=4.68×（75+35-10）
=4.68×100
=468；

（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2001+2002
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+…（1997+1998-1999-2000）+2001+2002
=-4-4-4…-4+2001+2002
=（-4）×500+2001+2002
=-2000+2001+2002
=2003；

（4）22×22×22-22×22-21
=22×22×（22-1）-21
=484×21-21
=21×（484-1）
=21×483
=10143；

（5）（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）
=（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+…+（2003-2002）
=1+1+1+1+1+…+1
=（2003-3）÷2+1
=1000+1
=1001．

点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．