Question

已知x，y（x，y均不为0）能满足

1

5

x=

1

4

y，那么x，y成

正

比例，并且x与y的最简整数比是

5：4

．

Answer 1

分析：（1）要想判定x和y成什么比例关系，必须把所给的等式，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；
（2）根据比例的基本性质，把等式

1

5

x=

1

4

y改写成比例的形式，使x和

1

5

做比例的外项，y和

1

4

做比例的内项，再根据比的基本性质化简即可．

解答：解：（1）因为

1

5

x=

1

4

y，
所以x：y=

1

4

：

1

5

=5：4=

5

4

（一定），
是x和y对应的比值一定，
符合正比例的意义，所以x和y成正比例；

（2）因为

1

5

x=

1

4

y，
所以x：y=

1

4

：

1

5

=（

1

4

×20）：（

1

5

×20）=5：4．
故答案为：正，5：4．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；也考查了比例性质的应用及化简比的方法．