Question

16．要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是6分米，高5分米．
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）将这个桶装满水后倒入一个深15分米的圆锥形水池中，问，此圆锥形水池的底面积是多大？

Answer 1

分析 （1）制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=半径²×π．
（2）先根据圆柱的体积公式得到这个桶装满水后水的体积，由于水的体积是一定的，再根据圆锥的体积公式得到此圆锥形水池的底面积．

解答 解：（1）3.14×6×5+3.14×（6÷2）²
=94.2+28.26
=122.46（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮122.46平方分米．
（2）3.14×（6÷2）²×3÷15
=3.14×9×3÷15
=5.652（平方分米）
答：此圆锥形水池的底面积是5.652平方分米大．

点评 本题中圆柱形铁皮水桶没有盖，所以圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上圆柱的一个底面积．同时考查了圆柱和圆锥的体积计算，根据公式解答即可．