Question

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+…+

1

512

+

1

1024

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由于

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，…，

1

1024

=

1

512

-

1

1024

本题可将原式变为1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+…+

1

512

-

1

1024

后进行计算．

解答： 解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+…+

1

512

+

1

1024

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

…+

1

512

-

1

1024

，
=1-

1

1024

=

1023

1024

故答案为：

1023

1024

．

点评：完成本题要注意分析数据之间的内在联系，然后运用合适的方法计算．