Question

（2012?海港区）根据如图提供的信息，完成下列问题
①自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来．
②如果自来水厂到城区的送水管道经测量最短是2000米，请你在图中左下角标出该图的比例尺（先测量计算所需要的数据，标在图上，取整厘米数，再在下面写出计算过程）
③测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？（先测量计算所需的数据，标在图上，取整厘米数，再在下面写出计算过程）
④在距离自来水厂南偏西35°，400米处有一个发电厂，请在图中画出来．

Answer 1

分析：①要求取水管道最短，因为“两点之间，线段最短”，所以作AB⊥CD，AB即为所求；
②已知自来水厂到城区的送水管道经测量最短是2000米，要求该图的比例尺，应先测出自来水厂到城区的送水管道图上距离，根据比例尺的概念，即可解决；
③要求自来水厂到水库的取水管道最短需多少米，应测出自来水厂到水库的取水管道的图上距离，根据比例尺的意义，即可解决；
④自来水厂距离发电厂400米，那么它的图上距离可以求出，从A点画出南偏西35°距离A点的图上距离即可．

解答：解：①作AB⊥CD，AB即为所求，见下图；
②自来水厂到城区的送水管道长2000米，经测量，图上距离是2厘米，则比例尺为：2：200000=1：100000．测量计算所需要的数据，标在图上．（见下图）
③经测量，AB的图上距离是1厘米，则实际距离为：1÷

1

100000

=100000厘米=1000米．测量计算所需的数据，标在图上，（见下图）．
答：自来水厂到水库的取水管道最短需1000米．
④自来水厂与发电厂的实际距离是400米，图上距离是400×

1

100000

=0.004米=0.4厘米．因此，从A点画出南偏西35°距离A点0.4厘米的线段，即为发电厂的位置（见下图）．

点评：此题考查了比例尺的应用，以及实际操作的能力．