Question

如图，把一个正方形纸片左边剪去宽为3厘米的长条，再从剩下的长方形纸片上边剪去宽为4厘米的长条，如果这两次剪去的长条的面积相等，那么剩下的纸片的面积是

72

平方厘米．

Answer 1

分析：此题用方程解答比较简单．根据一个正方形纸片左边剪去宽为3厘米的长条，可知此长条是一长方形，它的长是原正方形的边长，宽是3厘米；根据再从剩下的长方形纸片上边剪去宽为4厘米的长条，可知此长条也是一长方形，它的长是原正方形的边长减去3厘米，宽是4厘米；再根据这两次剪去的长条的面积相等，设原正方形的边长为x厘米，列方程求出正方形的边长，进一步求出正方形的面积和两次剪去的长条的面积，进而求出剩下的纸片的面积．

解答：解：正方形的边长为x厘米，由题意得，
4（x-3）=3x，
4x-3x=12，
x=12，
两次剪去的长条的面积：3×12×2=72（平方厘米），
正方形的面积：12×12=144（平方厘米），
剩下的纸片的面积：144-72=72（平方厘米）．
答：剩下的纸片的面积是72平方厘米．
故答案为：72．

点评：解决此题关键是先求出原来正方形的边长，进一步求得正方形的面积和两次剪去的长条的面积，进而问题得解．