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    如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答。

                                           
    ①                                   ②                                ③                              ④ 

    （1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：

    图

    ①

    ②

    ③

    ④

    顶点数m

    4

    7

     

     

    边数n

    6

    9

     

     

    区域数f

    3

     

     
    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：
                                                                           
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有（   ）条边。
    （1）

    图

    ①

    ②

    ③

    ④

    顶点数m

    4

    7

     8

    10 

    边数n

    6

    9

     12

    15 

    区域数f

    3

    3 

    5 

    6

    （2）m+f=n+1
    （3）30
    练习册系列答案
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    360°
    360°
    ．

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    435
    435
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?江汉区模拟）如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

    （1）数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：
    图 ① ② ③ ④
    顶点数m 4 7
    边数n 6 9
    区域数f 3
    （2）根据表中的数值，写出平面图的定点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：
    n=m+f-1
    n=m+f-1
    ．
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面有
    30
    30
    条边．

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