Question

一次考试，甲、乙、丙、丁四人成绩分别为A、B、C、D，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算四次，得到这样4个数：89、90 91、93，则四个数中成绩最低是

84

分．

Answer 1

分析：由余下的三个数的平均数：89、90 91、93，根据平均数×数据个数=数据总和，可求出每次剩下三个数的和，进而可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，又知四数和不变，去掉最小数剩下的和最大，再用四个数的和减去剩下三个数和最大的，即可得到四个数中成绩最低的．

解答：解：由题可得：A+B+C=89×3=267，
A+B+D=90×3=270，
A+C+D=91×3=273，
B+C+D=93×3=279，
A、B、C、D四个数的和的3倍：
89×3+90×3+91×3+93×3，
=267+270+273+279，
=1089，
A、B、C、D四个数的和：1089÷3=363，
四个数的平均数：363÷4=90.75，
四数和不变，去掉最小数剩下的和最大，
以上四式B+C+D=93×3=279 最大，
所以最小数363-279=84，
答：四个数中成绩最低是84分．
故答案为：84．

点评：此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总份数×平均数=总数量，再就是明白四数和不变，去掉最小数剩下的和最大．