Question

把自然数从1开始作连乘积，即1×2×3×4×…×79×80，乘积的末尾有

19

个连续的0．

Answer 1

分析：根据题意，因为每一个5与每一个2相乘等于一个10即可得到末尾1个0，那么可利用分解质因数的方法将1到100这些数中共含有几个因数5、几个因数2，因为分解质因数后2的个数要远远大于5的个数，所以有几个5就能形成几个10，也就是所求的几个0了，进行计算即可得到答案．

解答：解：1到80中分解质因数，有5的数为：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，75，80分解质因数为：
5=5×1，
10=5×2，
15=5×3，
20=5×4，
25=5×5，
30=5×2×3，
35=5×7，
40=5×2×2×2
45=5×3×3，
50=5×5×2，
55=5×11，
60=5×2×2×3，
65=5×13，
70=5×2×7，
75=5×5×3，
80=5×2×2×2×2；
所以分解质因数后一共可得到19个5，
所以末尾应有19个0；
故答案为：19．

点评：解答此题的关键是确定所以因数数含有多少个因数5，那么积的末尾就会有多少个0．