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羊年的新春灯会上,人们将街道两旁挂满了灯笼,并在街道一侧从1开始按顺序编号,直到街尾,然后从对面的灯笼开始往回编号,到编号为1的灯笼对面结束.每个灯笼与对面灯笼恰好相对.若编号36的灯笼与编号65的灯笼相对,那么所有灯笼的号码和为多少?
考点:数字和问题
专题:传统应用题专题
分析:根据题意,编号36的灯笼与编号65的灯笼后面各有:(65-36-1)÷2=14(盏),那么,街道每旁各有灯笼36+14=50(盏),也就是共有50对灯笼;相对的两个灯笼的编号之和为36+65=101,要求所有灯笼的号码和为多少,用101乘50即可.
解答: 解:(65-36-1)÷2=14(盏)
36+14=50(盏)
(36+65)×50
=101×50
=5050
答:所有灯笼的号码和为5050.
点评:此题解答的关键在于求出:编号36的灯笼与编号65的灯笼后面各有几盏灯笼以及相对的两个灯笼的编号之和.
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