Question

6．一张长方形的纸，长与宽的比是5：3，从这张纸上剪去一个最大的正方形，剩余的纸片面积是24平方厘米，原来长方形纸的面积是60平方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：剪去的最大正方形的边长应等于长方形的宽，于是可得：长方形的面积-正方形的面积=剩余的面积，据此即可列方程求解．

解答 解：设长方形的长和宽分别为5a和3a，则正方形的边长为3a，
则5a×3a-3a×3a=24
       15a²-9a²=24
            6a²=24
             a²=4
所以长方形的面积为：
5a×3a
=15a²
=15×4
=60（平方厘米）
答：原来长方形的面积是60平方厘米．
故答案为：60．

点评 解答此题的关键是明白：剪去的最大正方形的边长应等于长方形的宽，从而问题逐步得解．