分析:当切1刀时,块数为1+1=2块;
当切2刀时,块数为1+1+2=4块;
当切3刀时,块数为1+1+2+3=7块;
当切4刀时,块数为1+1+2+3+4=11块;
当切5刀时,块数为1+1+2+3+4+5=16块;
…
继而可得出切n刀时所得的蛋糕块数.
解答:解:当切1刀时,块数为1+1=2块;
当切2刀时,块数为1+1+2=4块;
当切3刀时,块数为1+1+2+3=7块;
…
当切n刀时,块数=1+(1+2+3…+n)=1+
.
则切7刀时,块数为1+
=29块;
答:最多能切29块.
故答案为:29.
点评:本题考查截一个几何体的规律性问题的应用;得到分成的最多平面数的规律:切n刀时,块数=1+(1+2+3…+n)=1+
是解决本题的难点.