Question

一个长方形操场的周长是300米，现将长和宽各增加10米，增加部分的面积是多少平方米？（方程解）

Answer 1

考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）,长方形、正方形的面积

专题：列方程解应用题,平面图形的认识与计算

分析：根据题意，可用300除以2计算出长方形操场的一边长和一边宽的和；可设原来操场的长为a米，宽为b米，那么用长方形原来的长、宽分别加上各增加的10米就得到现在的操场的长、宽，然后再利用长方形的面积公式计算出增加的面积即可．

解答： 解：
设：原来操场的长为a米；宽为b米．
原来操场的一条长和一条宽的和为：300÷2=150（米），
即a+b=150（米），
增加后的操场的长为：a+10（米），
增加后的操场的宽为：b+10（米），
增加后的面积为：10×（b+10）+10a，
=10×（a+b+10），
=10×（150+10），
=10×160，
=1600（平方米）；
答：增加部分的面积是1600平方米．
故答案为：1600平方米．

点评：解答此题的关键是根据题意确定长和宽增加10米后得操场的形状，根据示意图可把增加的操场的面积看作是两个长方形，然后再确定这两个长方形的长和宽各是多少，最后利用长方形的面积公式进行计算即可．