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9.古算趣题一以碗知僧
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.
一百九十五只碗,恰合用尽不差争.
两人共食一碗饭,三人共尝一碗羮.
请问先生能算者,都来寺内几多僧?

分析 设有x人,根据:两人共食一碗饭则需$\frac{x}{2}$只碗,三人共吃一碗羹则需$\frac{x}{3}$只碗,又共有195只碗,可以列出方程为:$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{3}$=195;根据等式的性质解出x即可.

解答 解:设有x人,根据题意得:
  $\frac{x}{2}$+$\frac{x}{3}$=195
 3x+2x=1170
    5x=1170
     x=234
答:寺中一共有234个僧人.

点评 解决本题的关键是找出人数和碗数之间的关系,从而列出方程求出答案.

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2-$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{9}$-$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$=
$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{11}{21}$-$\frac{4}{21}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{11}{18}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$=

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