Question

一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成；如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作，完成工作需要多长时间？

Answer 1

分析：甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成，则两人独做每两个小时完成全部工作的

1

12

+

1

18

=

5

36

；由于36÷5=7…1，即两人轮做7轮后，还剩下全部的

1

36

，此时轮到甲做，甲独做还需要

1

36

÷

1

12

=

1

3

小时．则完成全部工作需要7×2+

1

3

小时．

解答：解：

1

12

+

1

18

=

5

36

；
36÷5=7…1，
7×2+

1

36

÷

1

12

=14+

1

3

，
=14

1

3

（小时）．
答：完成工作需要14

1

3

小时．

点评：两人轮做以两小时为单位，求出轮做的整数次后求出还剩下的工作量是完成本题的关键．