Question

把从1到20这20个数打乱顺序重新排成一行，然后第一个数和1相减，第二个数和2相减，第三个数和3相减，…，一直到最后一个数和20相减，（大数减小数），得到的全部20个差中，偶数最多有

 

个；最少有

 

个．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：如果打乱后恰好是奇数偶数奇数偶数…的排下去，根据题意第一个减去1，第二个减去2，以此类推，恰好是奇数-奇数=偶数，偶数-偶数=偶数，所以最后20个结果都是偶数；
当打乱后恰好是偶数奇数偶数奇数…一直排下去，根据题意，偶数-奇数=奇数，奇数-偶数=奇数，所以最后20个结果都是奇数，据此解答即可．

解答： 解：根据上述分析及其题意可知：
①如果打乱后恰好是一奇一偶的排下去，
则是：奇数-奇数=偶数，偶数-偶数=偶数
所以最多20个偶数；
②如果打乱后恰好是一偶一奇的排列，
则是：偶数-奇数=奇数，奇数-偶数=奇数，
所以此时结果是偶数的可能性是0；
故答案为：20，0．

点评：解答本题的关键是：想到最多和最少进而分析即可．