Question

20．甲乙两根绳子长都是2米，甲根绳子先剪去$\frac{1}{2}$，再剪去$\frac{1}{2}$米；乙根绳子先剪去$\frac{1}{2}$米，再剪去余下的$\frac{1}{2}$．这时（　　）

• A． 甲根比乙根长
• B． 甲根比乙根短
• C． 两根一样长
• D． 无法确定

Answer 1

分析 甲乙两根绳子长都是2米，甲根绳子先剪去$\frac{1}{2}$，根据分数乘法的意义，先剪去了2×$\frac{1}{2}$米，再剪去$\frac{1}{2}$米，则用全长减去这两次减去长度，即得剩下多少米；乙根绳子先剪去$\frac{1}{2}$米，则还剩下2-$\frac{1}{2}$米，再剪去余下的$\frac{1}{2}$，根据分数乘法的意义，又剪去了（2-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$米，然后用全长分别减去这两次剪去长度，即得还剩下多少米．算出后比较即可．

解答 解：2-2×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$
=2-1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$（米）
2-$\frac{1}{2}$-（2-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$
=1$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$
=1$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$（米）
$\frac{1}{2}$$＜\frac{3}{4}$
答：甲根比乙根短．
故选：B．

点评 完成本题要注意题目分数所表示的是具体长度还是占单位“1”的分率．