Question

用4个同样大小的正方体摆成下面右边的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？
（1）从下面看到的仍是，共有________种不同的摆法．
（2）从侧面看到的是　，共有________种不同的摆法．
（3）从侧面看到的是，共有________种不同摆法．
（4）从侧面看到的仍是，共有________种不同的摆法．
（5）从上面看到的是，共有________种摆法．
（6）如果从________面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来．

Answer 1

解：根据题干分析可得：
（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法．
（2）从侧面看到的是　，共有8种不同的摆法．
（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法．
（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法．
（5）从上面看到的是，共有1种摆法．
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；
故答案为：4；8；4；2；1；上．
分析：（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；
（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2=8种不同的摆放方法；
（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；
（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；
（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何，是训练学生的观察能力、分析能力和动手操作能力．