Question

甲、乙两人围绕一个圆形场地做匀速运动，分别从一条直径的两端点同时出发，按相反方向运动，两人第一次相遇时，乙跑了80米，两人第二次相遇时，甲离他出发点20米，求这个圆形场地的周长是多少米？（注意几种情况）

Answer 1

解：第一种情况：相遇时，乙比一个半圆周长多行20米．
[80×（1.5÷0.5）-20]×2，
=（80×3-20）×2，
=（240-20）×2，
=220×2，
=440（米）．
答：这个圆形场地的周长是440米．
第二种情况：乙比一个半圆少行20米，
[80×（1.5÷0.5）+20]×2
=（80×3+20）×2，
=（240+20）×2，
=260×2，
=520（米）．
答：这个圆形场地的周长是520米．
分析：共有两种情况：
第一种情况：两人从开始到第一次相遇共走半个圆周长，到第二次相遇共走一个圆加上半圆周长，此时乙走的路程是第一次相遇时走的路程的3倍（1.5÷0.5=3），即80×3=240米，比一个半圆周长多行20米．所以半圆周长240-20=220． 一个圆周长220×2=440（米）；
第二种情况，乙比一个半圆少行20米，则周长是[80×（1.5÷0.5）+20]×2米．
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点评：完成本题要注意两人分别从一条直径的两端点同时出发，而不是从同一点出发．