Question

13．一个等腰三角形的顶角是a°，这个三角形的一个底角是$\frac{180-a}{2}$°．如果一个底角是a°，那么顶角是（180-2a）°．

Answer 1

分析 （1）因为三角形的内角和是180度，用“180-a”求出两个角的度数，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“（180-a）÷2”求出一个底角的度数；
（2）已知等腰三角形的一个底角是a°，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是a°，根据三角形的内角和是180°，用“180°-a°-a°”求出顶角的度数；
据此解答．

解答 解：一个等腰三角形的顶角是a°，这个三角形的一个底角是：
（180-a）÷2=$\frac{180-a}{2}$（度）

（2）如果一个底角是a°，那么顶角是：
180-a-a=180-2a（度）
答：一个等腰三角形的顶角是a°，这个三角形的一个底角是 $\frac{180-a}{2}$°．如果一个底角是a°，那么顶角是 （180-2a）°．
故答案为：$\frac{180-a}{2}$，（180-2a）．

点评 做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．