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    看谁算得巧．
    51
    2
    3
    ×
    3
    5
    +41
    1
    3
    ×
    3
    4
    +31
    1
    2
    ×
    2
    3

    提示：51
    2
    3
    =50+
    2
    3
    +1
    8
    17
    ×
    2
    23
    +
    2
    17
    ×
    9
    23

    提示：
    2
    17
    ×
    9
    23
    =
    9
    17
    ×
    2
    23
    ．
    分析：（1）51
    2
    3
    ×
    3
    5
    +41
    1
    3
    ×
    3
    4
    +31
    1
    2
    ×
    2
    3
    =（50+1+
    2
    3
    ）×
    3
    5
    +（40+1+
    1
    3
    ）×
    3
    4
    +（30+1+
    1
    2
    ）×
    2
    3
    ，再意义乘法的分配律进行简算；
    （2）
    8
    17
    ×
    2
    23
    +
    2
    17
    ×
    9
    23
    =
    8
    17
    ×
    2
    23
    +
    9
    17
    ×
    2
    23
    ，再意义乘法的分配律进行简算．
    解答：解：（1）51
    2
    3
    ×
    3
    5
    +41
    1
    3
    ×
    3
    4
    +31
    1
    2
    ×
    2
    3

    =（50+1+
    2
    3
    ）×
    3
    5
    +（40+1+
    1
    3
    ）×
    3
    4
    +（30+1+
    1
    2
    ）×
    2
    3

    =（50×
    3
    5
    +1×
    3
    5
    +
    2
    3
    ×
    3
    5
    ）+（40×
    3
    4
    +1×
    3
    4
    +
    1
    3
    ×
    3
    4
    ）+（30×
    2
    3
    +1×
    2
    3
    +
    1
    2
    ×
    2
    3
    ）
    =（30+
    3
    5
    +
    2
    5
    ）+（30+
    3
    4
    +
    1
    4
    ）+（20+
    2
    3
    +
    1
    3
    ）
    =（30+1）+（30+1）+（20+1）
    =31+31+21
    =62+21
    =83；

    （2）
    8
    17
    ×
    2
    23
    +
    2
    17
    ×
    9
    23

    =
    8
    17
    ×
    2
    23
    +
    9
    17
    ×
    2
    23

    =（
    8
    17
    +
    9
    17
    ）×
    2
    23

    =1×
    2
    23

    =
    2
    23
    ．
    点评：此题是考查分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
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