Question

客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇．现在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，则它们相遇的时间是________．（本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法．）

Answer 1

13：40
分析：用V_客、V_货分别表示客车、货车的速度，
①由“如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇”，知行完全程时，客车需要行5小时，货车需要5小时；
②由“如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇”，知行完全程时，客车需要5小时，货车需要4小时；
由全程一定，得5V_客+5V_货=5V_客+4V_货，得客车行驶小时的路程货车需要行驶小时，即V_客：V_货=1：2，V_货=2V_客；
全程长（V_客+V_货）×5=15V_客，
③客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，货车比客车提前2小时出发，
所以相遇时，客车行驶的时间是（15V_客-2V_客×2）÷3V_客=3（小时）=3小时40分，即相遇时间为10时+3时40分=13时40分．
解答：用V_客、V_货分别表示客车、货车的速度，
11时-6时=5时，
12时40分-7时=5小40分，
12时40分-8时=4时40分，
5V_客+5V_货=5V_客+4V_货，
即V_客：V_货=1：2，
V_货=2V_客，
全程长（V_客+V_货）×5=15V_客，
10时-8时=2时，
（15V_客-2V_客×2）÷3V_客=3（小时）=3小时40分，
10时+3时40分=13时40分．
答：它们相遇的时间是 13：40．
故答案为：13：40．
点评：解答此题的关键有二：一是在全程一定的情况下，根据前两次相遇时间找出客货车的速度比；二是根据路程÷速度=时间，求出客车行驶的时间．