Question

从甲地到乙地有两种方法：①立即步行前往；②等待公共汽车坐车前往．下表中列出了从甲地到乙地所用的最短时间随两地之间距离的变化情况，已知步行速度、汽车速度以及等待公车的时间都是固定的．请问：当两地相距24千米的时候，从甲地到达乙地的最短时间是多少分钟？

甲、乙距离	最短距离
3千米	20分钟
6千米	30分钟
9千米	36分钟

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：从表中看出，表中三种情况的距离成倍，而时间不成倍，则三种情况不可能都是步行，又因为相邻的两个距离的之差都是3千米，而时间之差却不相等，因此也不可能都是坐车，则只能是坐车与步行交替，由此得出走-车-车或者走-走-车，又因为前两个时间不成倍数，只能是走-车-车，所以分别求出步行和坐车的速度，再求出坐车等待的时间，进而求出步行的时间和坐车的时间．

解答： 解：V_步行=3÷

20

60

=9（千米/时）
V_车=（9-6）÷

6

60

=30（千米/时）
坐车等待的时间：30-6÷30×60=18（分）
所以尽量24千米时，步行的时间：24÷9×60=160（分）
坐车时间：18+24÷30×60=66（分）
答：从甲地到达乙地的最短时间是66分钟．

点评：关键是根据表格判断出乘车路线为走-车-车，进而根据路程、速度与时间的关系解决问题．