Question

用小棒按照如下方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要

15

根小棒，摆3个八边形需要

22

根小棒，摆20个八边形需要

141

根小棒．
（2）如果想摆a个八边形，需要

7a+1

根小棒．
（3）有2010根小棒，可以摆

287

个这样的八边形．

Answer 1

分析：摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则摆n个八边形，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根．

解答：解：根据题干分析可得：摆一个八边形用了8根小棒，
摆两个八边形需要8+7=15（根），
摆三个需要8+7×2=22（根），…
所以摆a个八边形，需要小棒8+7（a-1）=7a+1根；
当a=20时，7×20+1=141（根），
当7a+1=2010时，
    7a=2009，
     a=287，
故答案为：15；22；141；7a+1；287．

点评：此题主要培养学生的观察能力和总结能力，这里要抓住题干中图形的个数和小棒的增加情况，推理得出变化规律是解决此类问题的关键．