Question

4．一张硬纸板，长9厘米，宽6厘米，把这张硬纸板剪成相同的正方形（边长为厘来数），而且没有剩余．请你画一画，想一想，最多可以剪几个？最少可以剪几个？

Answer 1

分析 把一张长9厘米，宽6厘米的硬纸板剪成相同的正方形（边长为厘来数），而且没有剩余，要求小正方形的边长最少是多少，就是求9、6的最小公约数；边长最大是多少厘米，只要求出9、6的最大公约数即可；再画出图形即可求解．

解答 解：6的因数有：1、2、3、6，
其中也是9的因数的有：1、3、9，
因此最多剪几个，即边长为1厘米
（9×6）÷（1×1）
=54÷1
=54（个）
因此最少剪几个，即边长为3厘米
（9×6）÷（3×3）
=54÷9
=6（个）
答：最多可以剪54个，最少可以剪6个．
如图所示：

点评 解答此题的关键是根据题意，判断出小正方形的边长最大值和最小值分别是9、6的最大公约数与最小公约数．