Question

11．一个底面半径是1厘米的圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的侧面积是39.4384平方厘米，表面积是45.7184平方厘米，体积是19.7192立方厘米．

Answer 1

分析 根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此分别依据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高即可解答问题．

解答 解：根据题干分析可得，这个圆柱的底面直径是：1×2=2（厘米），
所以底面周长是：3.14×2=6.28（厘米），
所以高也是6.28厘米，
侧面积是：6.28×6.28=39.4384（平方厘米）；

表面积是：39.4384+3.14×1²×2
=39.4384+6.28
=45.7184（平方厘米）；

体积是：3.14×1²×6.28
=3.14×6.28
=19.7192（立方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方厘米，表面积是45.7184，体积是19.7192立方厘米．
故答案为：39.4384；45.7184；19.7192．

点评 此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法的灵活应用，解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．