Question

买一根粗萝卜，取中间一段（近似圆柱），动手操作进行圆柱体积公式的推导，并算出它的体积．（附一张拼成近似长方体的照片）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把圆柱转化成近似长方体（如下图），首先把圆柱的底面平均分成若干个扇形（份的份数越多拼成后越接近长方体），沿高将圆柱切开，再把切开后的圆柱拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的体积公式即可推导出圆柱的体积公式．

解答： 解：如图：圆柱的底面半径是2厘米，高是8厘米，求它的体积．

把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，
因为长方体的体积=底面积×高，
所以圆柱的体积=底面积×高，
用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高，即v=sh．
3.14×2²×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方厘米），
答：它的体积是100.48立方厘米．

点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程．