Question

1．有三个正方体铁块，它们的表面积分别是96平方厘米、24平方厘米、150平方厘米，现将三块铁熔成一个大的正方体，求这个正方体的体积？

Answer 1

分析 根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；已知三个正方体的表面积分别是96平方厘米、24平方厘米、150平方厘米，先分别求出三个正方体的棱长，把它们熔铸成一个大的正方体铁块，体积不变，由此再求三个正方体的体积之和即可．

解答 解：96÷6=16（平方厘米），因为4×4=16，所以棱长是4厘米；
24÷6=4（平方厘米），因为：2×2=4，所以：棱长是2厘米；
150÷6=25（平方厘米），因为：5×5=25，所以：棱长是5厘米；
大正方体体积：
4×4×4+2×2×2+5×5×5
=64+8+125
=197（立方厘米）
答：这个正方体的体积是197立方厘米．

点评 此题主要考查正方体的特征以及表面积和体积的计算方法，首先分别求出三个小正方体的棱长，再求三个小正方体的体积之和，求出大正方体的体积．