Question

把一个底面周长31.4分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加30平方分米，圆锥体的体积

78.5

立方分米．

Answer 1

分析：圆锥体木料沿底面直径竖直剖开，增加了2个三角形，三角形的底就是圆锥体的底面直径，即31.4÷3.14=10（分米），每个三角形的面积是30÷2=15（平方分米）；三角形的高就是圆锥体的高，三角形的高为15×2÷10=3（分米）；所以圆锥体的体积是：3.14×（10÷2）²×3×

1

3

，计算即可．

解答：解：圆锥体的底面直径：
31.4÷3.14=10（分米）；
圆锥体的高：
30÷2×2÷10，
=15×2÷10，
=30÷10，
=3（分米）；
圆锥体的体积是：
3.14×（10÷2）²×3×

1

3

，
=3.14×25×3×

1

3

，
=78.5（立方分米）；
答：这个圆锥柱的体积是78.5立方分米．
故答案为：78.5．

点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=

1

3

πr²h，同时考查了学生空间想象力．