练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    探索并计算．
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =1-
    1
    2

    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3

    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    (   )
    -
    1
    (   )
    …
    计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +…+
    1
    90
    ．
    分析：仔细观察特例发现，分数的分母为两个连续自然数的乘积，这样的分数可以拆成两个分数相减的形式，被拆成的两个分数，分母分别是这两个自然数，分子都是1．
    解答：解：
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +…+
    1
    90
    ，
    =
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +…+
    1
    9×10
    ，
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10
    ，
    =1-
    1
    10
    ，
    =
    9
    10
    ．
    点评：此题考查了学生观察分析以及对分数进行拆分的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    探索规律
    （1）计算并观察下面各组算式，你发现了什么？
    6×6=8×8=13×13=
    5×7=7×9=12×14=
    （2）已知35×35=1225，那么你猜想34×36=
    1224
    1224
    ．
    （3）请你再举出一个类似的例子：
    因为25×25=625，所以24×26=625-1=624
    因为25×25=625，所以24×26=625-1=624
    ．
    （4）从以上过程中，你发现了什么？请你把发现的规律用语言叙述出来：
    一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
    一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
    ．
    （5）你能用字母表示出这个规律吗？
    n2=（n+1）×（n-1）+1
    n2=（n+1）×（n-1）+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
    观察后面等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将前面三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×
    4=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    （2）直接写出下面式子的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2006×2007
    =
    2006
    2007
    2006
    2007
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…
    1
    2006×2008
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
    观察后面等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将前面三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×
    4=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =______．
    （2）直接写出下面式子的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2006×2007
    =______．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…
    1
    2006×2008
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    探索并计算．
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =1-
    1
    2

    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3

    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    (   )
    -
    1
    (   )
    …
    计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +…+
    1
    90
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案