Question

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）16和18         
（2）54和72         
（3）36和24．

Answer 1

（1）16=2×2×2×2，
18=2×3×3，
16和18公有的质因数是2，
16独有的质因数是3个2，
18独有的质因数是2个3，
所以16和18的最大公因数是：2，
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144；
         
（2）54=2×3×3×3，
72=2×2×2×3×3，
54和72公有的质因数是2、和2个3，
54独有的质因数是1个3，
72独有的质因数是2个2，
所以54和72的最大公因数是：2×3×3=18，
最小公倍数是：2×3×3×3×2×2=216；  
      
（3）36=2×2×3×3，
24=2×2×2×3，
36和24公有的质因数是：2个2和1个3，
36独有的质因数是1个3，
24独有的质因数是1个2，
所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×3×2=72．