Question

17．求三角形绕AB旋转一周后所得图形的体积．（单位：厘米）

Answer 1

分析 根据圆锥的展开图特点可得：图1绕AB旋转一周后所得到的是两个底面半径为4厘米，高分别为6厘米、3厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．

解答 解：根据题干分析可得，旋转后的立体图形是两个圆锥体，所以它的体积为：
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×（6+3）
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×9
=150.72（立方厘米）
答：旋转后的图形的体积为150.72立方厘米．

点评 此题考查了圆锥的展开图的特点的灵活应用，根据题干得出这个旋转后的图形是上下两个底面积相同的圆锥体是解决本题的关键．