Question

四年级学生去公园游玩．
（1）如果有6个大人4个学生，该怎样买票最合算？
（2）如果有4个大人和6个学生，该怎样买票合算？
（3）如果有5个大人和5个学生又该怎样买票呢？成人票20元一张学生票10元一张团体票（10人以上）15元一张．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：抓住题干中的两种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题．

解答： 解：（1）①分开购票，
20×6+10×4=160（元），
②合购团体票，
15×（6+4）=150（元），
160＞150；
所以，6个大人和4个学生，买团体票最合理．

（2））①分开购票，
20×4+10×6=140（元），
②合购团体票，
15×（6+4）=150（元），
150＞140；
所以，4个大人和6个学生，分开购票最合理．

（3））①分开购票，
20×5+10×5=150（元），
②合购团体票，
15×（5+5）=150（元），
150=150；
所以，5个大人和5个学生，买团体票和分开买票都可以．

点评：选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系，如果学生数多于一定数值则购买学生票合算，如果成人数多于一定数值则购买团体票合算．