Question

东西、南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边距路口1500米，乙在十字路口，甲由南向北，乙由西向东同时出发，5分钟后两人离路口中心的距离相等．又走了45分钟后，两人离路口中心的距离又相等．求甲、乙两人每分钟各行多少米？

Answer 1

分析：行走5分钟甲到C，乙到D，又AC=AD，可见甲、乙二人5分钟共行AB=1500米，求出甲、乙二人速度和；再行走45分钟甲到E，乙到F，已知AE=AF，所以甲50分钟行BE，比乙50分钟多行AB=1500米，求出甲、乙二人速度差，进而求出甲、乙二人的速度（如下图）．

解答：解：（甲速+乙速）×5=1500，
故甲速+乙速=300；①
5+45=50（分），
（甲速-乙速）×50=1500，
甲速-乙速=30，②
由①+②知：
2甲速=300+30，
甲速=165（米/分）；
乙速=300-165=135（米/分）．
答：甲的速度是每分钟165米，乙的速度是每分钟135米．

点评：解答此题的关键是求出甲乙二人的速度和与速度差，利用速度和与速度差，求出甲、乙二人的速度．