Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
10和9           
14和42                 
26和39．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：（1）10和9互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9=90；

（2）14=7×2，
42=2×3×7，
所以14和42的最大公因数是7×2=14，最小公倍数是7×2×3=42；

（3）26=13×2，
39=13×3，
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3=78．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．