Question

某工厂第一至四季度分别有80%，85%，95%，90%的人全勤，那么全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几，至少占百分之几？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）根据最有利原则，第一季度全勤的80%的人，在第二季度、第三季度、第四季度中都是全勤，由此即可得出该厂全年全勤的人数最多就是第一季度全勤的人数，即是占全厂人数的80%；
（2）根据最不利原则，每个季度缺勤的，在其他季度都全勤，由此把玩具厂总人数看做单位“1”，分别求出四个季度缺勤的人数所占的百分比，用单位“1”减去四个季度缺勤的百分数，即可求出全勤最少占总人数的百分之几．

解答： 解：（1）根据最有利原则，第一季度全勤的80%的人，在第二季度、第三季度、第四季度中都是全勤，
所以该厂全年全勤的人数最多就是占全厂人数的80%；

（2）第一季度缺勤的是：1-80%=20%，
第二季度缺勤的是：1-85%=15%，
第三季度缺勤的是：1-95%=5%，
第四季度缺勤的是：1-90%=10%，
1-（20%+15%+5%+10%），
=1-50%，
=50%；
答：该厂全年全勤的人最多占全厂人数的80%，最少占全厂人数的50%．

点评：解答此题的关键是：利用最有利和最不利原则进行分析解答；从“不利”的情况考虑．缺勤的人都是缺勤一次，这样就有最多的人缺勤，全勤的人也就最少了．