分析：根据合数与质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数是合数．
23是质数，它与1的乘积是23，仍是质数；23与自然数0的乘积是0，0不是质数，也不是合数，23乘自然数1，已经分析过，仍是质数，因此，23与任何自然数的乘积不能确定是质数还是合数；23与另一个质数的乘积除了1和这两个质数的乘积外，还有这两个质数，因此23与一个质数的乘积一定是合数．
解答：解：23与1的乘积是质数；23与任何自然数的乘积不能确定是质数还是合数；
23与另一个质数的乘积除了1和这两个质数的乘积外，还有这两个质数，因此23与一个质数的乘积一定是合数；
故选：C
点评：本题是考查合数与质数的意义．要判断一个数是质数还是合数，关键是看这个数的因数的个数．
