Question

16．下面各题能简便的要简便算．
$\frac{8}{9}$×（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$                   
39÷[32×（1-$\frac{5}{8}$ ）+144]
$\frac{5}{8}$÷[$\frac{17}{12}$-（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{4}$）]
$\frac{15}{17}$+（$\frac{24}{19}$+$\frac{8}{17}$）×$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法；
（2）先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算中括号外的除法；
（3）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的除法；
（4）利用乘法分配律和加法结合律计算．

解答 解：（1）$\frac{8}{9}$×（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$ 
=$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{16}$×2
=$\frac{1}{6}$×2
=$\frac{1}{3}$

（2）39÷[32×（1-$\frac{5}{8}$ ）+144]
=39÷[32×$\frac{3}{8}$+144]
=39÷[12+144]
=39÷156
=$\frac{1}{4}$

（3）$\frac{5}{8}$÷[$\frac{17}{12}$-（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{5}{8}$÷[$\frac{17}{12}$-$\frac{8}{12}$]
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{5}{6}$

（4）$\frac{15}{17}$+（$\frac{24}{19}$+$\frac{8}{17}$）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{15}{17}$+$\frac{24}{19}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{15}{17}$+$\frac{6}{19}$+$\frac{2}{17}$
=（$\frac{15}{17}$+$\frac{2}{17}$）+$\frac{6}{19}$
=1+$\frac{6}{19}$
=1$\frac{6}{19}$

点评 考查学生对四则运算法则以及运算顺序的掌握情况．