Question

a、b、c三个数字共可组成六个无重复数字的三位数，这六个三位数的和为3774，那么这六个三位数中最大数与最小数的差最小是（　　）

A．99

B．297

C．369

D．396

Answer 1

分析：三数字分别为a，b，c．则（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×2=3774，据此解答．

解答：解：（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×2=3774，
                200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）=3774，
                                       222（a+b+c）=3774，
                                             a+b+c=17，
因a+b+c=17，这三个数越接近，它们之间的差越小，因4+6+7=17，当这三个数是4、6、7时，这三个数组成的最大数与最小数的差最小．
764-476=297．
故选：B．

点评：本题的关键是根据位置原则求出这三个数的和是多少，然后再确定最大的三位数和最小的三位数，再进行解答．