Question

16．用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米，如果用这个正方体做一个最大的圆锥体，则圆锥的体积是7.065立方厘米．

Answer 1

分析 首先用36厘米除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式、体积公式即可求出这个正方体的表面积和体积，由题意可知：这个最大圆锥的对面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆锥的体积公式解答．

解答 解：36÷12=3（厘米），
3×3×6=54（平方厘米）；
3×3×3=27（立方厘米）；
$\frac{1}{3}×3.14×（3÷2）^{2}×3$
=$\frac{1}{3}×3.14×2.25×3$
=7.065（立方厘米）；
答：正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米，圆锥的体积是7.065立方厘米．
故答案为：54，27，7.065．

点评 此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式、以及圆锥的体积公式的灵活运用．