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把10到40之间的质数分别填入下图的8个圆圈中,使图中用箭头连接的四个数的和都相等.
分析:10到40之间的质数有11、13、17、19、23、39、31、37共有8个,根据题目要求,除去最左边和最右边的2个质数外,剩下的6个质数在同一行的2个质数的和应分别相等,等于这6个数中最小的数(记为a)与最大数(记为b)之和a+b.根据a,b的大小可分为6种情况进行分析,然后再总结填法即可.
解答:解:10到40之间的质数有11、13、17、19、23、39、31、37共有8个,
除去最左边和最右边的2个质数外,剩下的6个质数在同一行的2个质数的和应分别相等,等于这6个数中最小的数(记为a)与最大数(记为b)之和a+b;
当a=11,b=29时,无解;
当a=11,b=31时,有11+31=13+29=19+23,得到如下填法:


当a=11,b=37时,有11+37=17+31+19+29,得到如下填法:

当当a=13,b=231时,无解;当a=13,b=37时,无解;当a=17,b=237时,无解;所以,此题共有2种填法.
点评:解答此题的关键是认真分析,观察10到40之间质数的特点,找准最大数和最小的数字,再凑数,即可得解.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

10~20之间的质数有
11,13,17,19
11,13,17,19
,其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数的数是
11,17,13
11,17,13

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科目:小学数学 来源: 题型:

将10到40之间的质数填入下图的圆圈中,使得3组由“→”所连的4个数的和相等,如果把和数相等的填法看做同一类填法,请说明一共有多少类填法?并画图表示你的填法.

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科目:小学数学 来源: 题型:

假如Χ是25和50之间的任何一个数,γ是10到20之间的任何一个数,那么Χ+γ的结果是在(  )两个数之间.
A、30至75B、35至70C、35至75D、40至70

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科目:小学数学 来源: 题型:单选题

假如Χ是25和50之间的任何一个数,γ是10到20之间的任何一个数,那么Χ+γ的结果是在两个数之间.


  1. A.
    30至75
  2. B.
    35至70
  3. C.
    35至75
  4. D.
    40至70

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