Question

小芳家的座钟，每小时敲一次钟，几时就敲几下．钟敲6下要5秒钟，中午12时整，从钟开始敲起到敲完一共要

11

秒．从6点整开始，再经过

360

11

分钟，时针与分针第一次重合．

Answer 1

分析：（1）因为钟敲6下要5秒钟，即6-1=5个间隔是5秒，所以每个间隔是1分钟，中午12时整敲 12下，是11个间隔，由此用间隔数乘每个间隔的时间即可；
（2）针的速度是每分钟走5÷60个小格，分针每分钟走一个小格；6点时分针和时针相差30个小格；当时针和分针第一次重合时分钟要比时针多走30个小格，用这个路程除以时针和分针的速度差即可．

解答：解：（1）5÷（6-1）×（12-1）
=1×11
=11（秒）；
（2）5÷60=

1

12

30÷（1-

1

12

）
=30÷

11

12

=

360

11

（分）；
答：从钟开始敲起到敲完一共要，11秒，至少经过

360

11

分钟，分针与时针才会重合．
故答案为：11，

360

11

．

点评：（1）关键是明确间隔数=敲的下数-1，（2）此题的解法类似于“追及问题”．追及问题的数量关系为：时间=追及路程÷速度差．