Question

某市举办小学生数学竞赛，共30道试题，评分标准是基础分15分，答对一题给5分，不答一题给1分，答错一题倒扣1分，如果199人参赛，问参赛的同学的总得分是奇数还是偶数？

Answer 1

分析：如每一人全做对可得15+5×30=165，即总分是奇数，若错一题要从中扣去5+1=（6分）（偶数），若一题不答从中扣去5-1=（4分）（偶数），也就是无论是答错或不答扣的分数都为偶数，奇数-偶数=奇数，所以一人得分总是奇数，又因为总人数199是奇数，奇数×奇数=奇数，所以最后是奇数．

解答：解：如每一人全做对可得15+5×30=165，即总分是奇数，若错一题要从中扣去5+1=（6分）（偶数），
若一题不答从中扣去5-1=（4分）（偶数），奇数-偶数=奇数，
所以一人得分总是奇数；
又因为总人数199是奇数，奇数×奇数=奇数，所以最后是奇数．
答：参赛的同学的总得分是奇数．

点评：完成本题的关健是先弄明白错题和不答题所扣的分数的奇偶性．