Question

16．李爷爷的院子原有一个用栅栏围成的长5米，宽3.5米的长方形羊圈．现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应如何围？画出示意图．

Answer 1

分析 因为在周长相等的情况下，圆的面积最大，因此围成个半圆即可；于是先利用长方形的周长公式计算出栅栏的长度，也就知道了圆的周长的一半的长度，从而利用圆的周长公式计算出圆的半径，最后依据圆的面积公式即可求解．

解答 解：围成的羊圈如下图所示：

（5+3.5）×2÷3.14
=17÷3.14
≈5.4（米）
3.14×5.4²
=3.14×29.16
≈91.56（平方米）
答：用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应围成半圆形，其面积为91.56平方米．

点评 此题主要考查长方形的周长和圆的周长、以及面积公式的灵活应用．